(19 1/6+ 43,75):5/6 / (13,3-11,5) : 1 4/6 - (26,8-23 3/7) : 6/35 / 0,5

Задача: (19 1/6 + 43,75) : 5/6 / (13,3 - 11,5) : 1 4/6 - (26,8 - 23 3/7) : 6/35 / 0,5

Цель: понять пошагово, в терминах дробей и десятичных чисел.

Пояснение по преобразованиям:

• десятичные числа переводим в дроби.
• выполняем вычисления слева направо в порядке, заданном записью (деление обозначено как ":" и обычное деление через дроби).

1. Преобразуем числа в дроби

• 19 1/6 = 115/6
• 43,75 = 175/4
• 13,3 = 133/10
• 11,5 = 23/2
• 1 4/6 = 5/3
• 26,8 = 134/5
• 23 3/7 = 164/7
• 0,5 = 1/2

2. A = 19 1/6 + 43,75 A = 115/6 + 175/4 = (230/12) + (525/12) = 755/12

3. B = A : 5/6 B = (755/12) ÷ (5/6) = (755/12) * (6/5) = 755/12 * 6/5 6/12 = 1/2, поэтому B = 755/2 ÷ 5 = 755/10 = 151/2

4. C = B / (13,3 - 11,5) Разность: 13,3 - 11,5 = (133/10) - (23/2) = 133/10 - 115/10 = 18/10 = 9/5 C = (151/2) ÷ (9/5) = (151/2) * (5/9) = 755/18

5. D = C : 1 4/6 1 4/6 = 5/3 D = (755/18) ÷ (5/3) = (755/18) * (3/5) = 2265/90 = 151/6

6. E = (26,8 - 23 3/7) 26,8 = 134/5, 23 3/7 = 164/7 E = 134/5 - 164/7 = (938/35) - (820/35) = 118/35

7. F = E : 6/35 F = (118/35) ÷ (6/35) = (118/35) * (35/6) = 118/6 = 59/3

8. G = F : 0,5 0,5 = 1/2 G = (59/3) ÷ (1/2) = (59/3) * 2 = 118/3

9. Финал: D - G D = 151/6, G = 118/3 = 236/6 D - G = 151/6 - 236/6 = -85/6

Или в виде смешанного числа: -85/6 = -14 1/6.

Ответ: -85/6 = -14 1/6 ≈ -14.1666667.