x²+8x+16 разложите на множители

Задача: разложить на множители x^2 + 8x + 16.

Пошаговое решение:

1. Заметим форму тройного квадратичного выражения: A^2 + 2AB + B^2 — это квадрат бинома. Здесь A = x, B = 4, потому что:

   • A^2 = x^2
   • 2AB = 2·x·4 = 8x
   • B^2 = 4^2 = 16

2. Следовательно, x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2.

3. Множители: (x + 4)(x + 4) или запись (x + 4)^2.

Проверка: (x + 4)(x + 4) = x^2 + 4x + 4x + 16 = x^2 + 8x + 16.

Дополнительно (если нужно решить уравнение): x^2 + 8x + 16 = 0 ⇒ (x + 4)^2 = 0 ⇒ x = -4.