Задача Задача №3332021
А
А
(три целых одна вторая ÷ на четыре целых две третьи +четыре целых две третьи ÷ на три целых одну вторую)×четыре целых четыре пятых =
Задача: (3 1/2 ÷ 4 2/3 + 4 2/3 ÷ 3 1/2) × 4 4/5
Пошаговое решение
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 3 1/2 = 7/2
- 4 2/3 = 14/3
- 3 1/2 = 7/2
- 4 4/5 = 24/5
Итак, выражение становится: (7/2 ÷ 14/3 + 14/3 ÷ 7/2) × 24/5
- Вычислим каждое деление через умножение на обратную дробь
- (7/2) ÷ (14/3) = (7/2) × (3/14) = 21/28 = 3/4 Приводим к простейшему виду: можно сократить 7 и 14 → остаётся (3)/(2×2) = 3/4
- (14/3) ÷ (7/2) = (14/3) × (2/7) = 28/21 = 4/3
Сложим полученные дроби 3/4 + 4/3 = (9/12) + (16/12) = 25/12
Умножим на последнюю дробь (25/12) × (24/5) = (25 × 24) / (12 × 5) Упростим: 24/12 = 2, тогда получается 25 × 2 / 5 = 50/5 = 10
Проверка (короткая, по желанию) Действительно: 3 1/2 ÷ 4 2/3 ≈ 0.75, 4 2/3 ÷ 3 1/2 ≈ 1.333, сумма ≈ 2.0833; умножение на 4 4/5 = 24/5 ≈ 4.8 даёт ≈ 10. Соответствует.
Ответ: 10
