Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: а) ⅓; б) ⅚; в) 1/7 г) -20/9 д) -20/9 е) 10,28; ж) -17; з) 3/16 и) -13/40 к) 27/11

Ниже разбор по каждому числу. Для рациональных дробей десятичное представление либо заканчивается, либо повторяется. Мы даём бесконечную десятичную запись и отмечаем повторяющуюся часть. а) 1/3 - Делаем длинное деление: 1 ÷ 3 = 0 остаток 1; потом 10 ÷ 3 = 3 остаток 1; повторяется. - Результат: 0,333... (повторяется цифра 3) = 0,3̅ или 0,333... б) 5/6 - 5 ÷ 6 = 0 остаток 5; 50 ÷ 6 = 8 остаток 2; 20 ÷ 6 = 3 остаток 2; остаток повторяется. - Результат: 0,83... с повторением одной цифры 3 после второй: 0,8(3) = 0,8333... в) 1/7 - Действо деления даёт периодическую бесконечную запись: 0,142857142857... - Результат: 0,142857... с периодом 142857 (повторение каждые 6 цифр). г) -20/9 - 20 ÷ 9 = 2 остаток 2; далее остаток 2 повторяется, давая 2,222... - Результат: -2,222... (повторяется цифра 2) = -2.̅2 д) -20/9 - То же самое, что и предыдущее: -2,222... (повторяется 2). е) 10,28 - Это конечная десятичная дробь: 10,28 = 10,28000... (последующие цифры — нули). - Результат: 10,28 000... (нуль повторяется бесконечно). ж) -17 - Всё равно конечная строка: -17,00000... (последовательность нулей бесконечна). - Результат: -17 000... (нулевая бесконечность после запятой). з) 3/16 - Деление: 3 ÷ 16 = 0 остаток 3; 30 ÷ 16 = 1 остаток 14; 140 ÷ 16 = 8 остаток 12; 120 ÷ 16 = 7 остаток 8; 80 ÷ 16 = 5 остаток 0. Результат завершается. - Результат: 0,1875 (терминальная; после нее идут нули: 0,1875000...). и) -13/40 - Деление: 13 ÷ 40 = 0 остаток 13; 130 ÷ 40 = 3 остаток 10; 100 ÷ 40 = 2 остаток 20; 200 ÷ 40 = 5 остаток 0. Результат завершается. - Результат: -0,325 (терминальная; далее нули: -0,325000...). к) 27/11 - 27 ÷ 11 = 2 остаток 5; 50 ÷ 11 = 4 остаток 6; 60 ÷ 11 = 5 остаток 5; остаток 5 повторяется → продолжение 45 повторяется. - Результат: 2,4545... = 2,(45) повторение блока 45. Если нужна запись строго только с повторяющимся блоком, можно указать так: - 1/3 = 0,3̅ - 5/6 = 0,8̅3? Обычно пишут 0,83̅, но точнее: 0,8(3) - 1/7 = 0,142857̅ - -20/9 = -2,̅2 - 10,28 = 10,28̅0 - -17 = -17̅0 - 3/16 = 0,1875 - -13/40 = -0,325 - 27/11 = 2,45̅ Если хочешь, могу привести решение в виде таблицы и указать период повторения для каждой дроби.