почему славянские языка называются родственными? кратко

Коротко, но ясно:

Потому что славянские языки происходят от одного общего праязыка — праславянского. Это праязык внутри балто‑слavic группы индоевропейской семьи, от которого напрямую произошли все современные славянские языки. Из-за этого они сохраняют общую базовую лексику, грамматику и ряд фонетических признаков.

Основные основания для признания их родственными:

• Общий происхождение: праславянский — общий праязык для восточно-, западно- и южнославянских языков.
• Фонетика и грамматика: схожая система образования слов и форм (многочисленные корни, общий набор суффиксов/приставок; система склонений и спряжений в базовых чертах; сходные способы образования глагольных форм).
• Лексика: много общих корней и словарных параллелей (например вода — voda; быть — být/byt; мать/matka — мать; дни — den/dzień и т. п.).
• Разделение на подгруппы: в рамках восточно-, западно- и южнославянских языков ядро остаётся общим, хотя произошли разные локальные изменения.

Итог: славянские языки называются родственными because они восходят к одному праязыку и сохраняют множество общих черт в лексике, грамматике и фонетике.