a-⁹/(a-²•a-⁵) при а=1/2

Разберём задачу пошагово.

Дано: a^(-9) / (a^(-2) · a^(-5)), при a = 1/2.

1. В знаменеии умножим степени: a^(-2) · a^(-5) = a^(-7).

2. Деление степеней с одинаковым основанием: a^(-9) / a^(-7) = a^(-9 - (-7)) = a^(-2).

3. Приведём к обычной форме: a^(-2) = 1 / a^2. Значит выражение равняется 1 / a^2.

4. Подставим a = 1/2: 1 / (1/2)^2 = 1 / (1/4) = 4.

Ответ: 4.

Замечание: выражение определено для a ≠ 0. В данном случае a = 1/2 подходит.