"Найдите корень уравнения log5(9-2x)=2."

Привет! Давай разберёмся как одноклассники.

Что было в твоём ответе

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание».
• Это неверно, потому что в задаче требуют найти конкретное значение x.

Правильное решение (кратко)

• Дано: log_5(9 - 2x) = 2.
• Переписываем через показатель: 9 - 2x = 5^2 = 25.
• Решаем: -2x = 16 → x = -8.
• Проверка: 9 - 2(-8) = 9 + 16 = 25, log_5(25) = 2. Всё ок.
• Домейн: 9 - 2x > 0 → x < 4, и x = -8 удовлетворяет.

Где твоя ошибка и как решить правильнее

• Ошибка в том, что ты не дал конкретный корень. В задачах такого типа нужно просто найти x.
• Как решить в один шаг: запомни правило log_b(A) = c ⇒ A = b^c. Здесь A = 9 - 2x, b = 5, c = 2, значит 9 - 2x = 25, и ты идёшь к x = -8.

Подсказка (если хочешь подсказать себе в следующий раз)

• Всегда используйте правило: log_5(A) = 2 → A = 5^2 = 25. Затем решайте линейное уравнение 9 - 2x = 25.

Если хочешь, могу проверить ещё одно задание или дать ещё подсказку. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.