прямоугольники ABC AB равно 3 см BC = 4 см m - середина стороны AB найдите длины длины вектора вектора AB вектора BC векторы DC вектора MC вектора ma вектора CB вектора AC

Задача: В прямоугольнике ABCD (AB = 3 см, BC = 4 см) точка M — середина стороны AB. Найти длины векторных отрезков: AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC.

Пусть координаты таковы: A(0,0), B(3,0), C(3,4), D(0,4). Тогда середина AB — M(1.5, 0).

1. AB — расстояние между A и B

• AB = sqrt((3-0)^2 + (0-0)^2) = 3 см.

2. BC — расстояние между B и C

• BC = sqrt((3-3)^2 + (4-0)^2) = 4 см.

3. DC — расстояние между D и C

• DC = sqrt((3-0)^2 + (4-4)^2) = 3 см.

4. MA — расстояние между M и A

• MA = sqrt((0-1.5)^2 + (0-0)^2) = 1.5 см.

(Заметим, что MA = MB = AB/2 = 1.5 см.)

5. MC — расстояние между M и C

• MC = sqrt((3-1.5)^2 + (4-0)^2) = sqrt(1.5^2 + 4^2) = sqrt(2.25 + 16) = sqrt(18.25) = sqrt(73)/2 ≈ 4.27 см.

6. CB — расстояние между C и B

• CB = BC = 4 см.

7. AC — расстояние между A и C (диагональ прямоугольника)

• AC = sqrt((3-0)^2 + (4-0)^2) = sqrt(9 + 16) = 5 см.

Итоговые длины:

• AB = 3 см
• BC = 4 см
• DC = 3 см
• MA = 1.5 см
• MC = sqrt(73)/2 см ≈ 4.27 см
• CB = 4 см
• AC = 5 см