5x² - 8X + 3 = 0

Решение квадратного уравнения 5x² - 8X + 3 = 0 может быть выполнено с использованием формулы дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается из коэффициентов уравнения следующим образом: D = b² - 4ac. В нашем случае: a = 5, b = -8 и c = 3.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-8)² - 4 * 5 * 3. Рассчитав, получим D = 64 - 60 = 4.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, так как D = 4 > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Далее можно использовать формулу квадратного корня для нахождения корней. Ответ будет как-то так: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a.