Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего угла и далее по часовой стрелке равны 17.…

Задача обычно решается для разреза прямоугольника двумя прямолинейными линиями, образующими сетку 2×2. Обозначим размеры частей так:

• слева: ширина a, справа: ширина b (a + b = общая ширина);
• сверху: высота c, снизу: высота d (c + d = общая высота).

Периметры четырех маленьких прямоугольников (по часовой стрелке, начиная с верхнего левого):

• TL (верхний левый): P1 = 2(a + c) = 17
• TR (верхний правый): P2 = 2(b + c) = 12
• BR (нижний правый): P3 = 2(b + d) = 13
• BL (нижний левый): P4 = 2(a + d) — искомый периметр

Решение по шагам:

1. Из данных:

   • a + c = 17/2 = 8.5
   • b + c = 12/2 = 6
   • b + d = 13/2 = 6.5

2. Выразим переменные через c:

   • b = 6 − c
   • d = 6.5 − b = 6.5 − (6 − c) = 0.5 + c
   • a = 8.5 − c

3. Найдём a + d:

   • a + d = (8.5 − c) + (0.5 + c) = 9.0

4. Периметр четвертого прямоугольника:

   • P4 = 2(a + d) = 2 × 9 = 18

Ответ: периметр четвертого прямоугольника равен 18.

Пояснение: результат не зависит от конкретного положения разрезов (значение c можно выбрать любое допустимое, чтобы все размеры были положительными); любая допустимая раскладка даёт P4 = 18. Как проверка можно подобрать пример: возьмём c = 4, тогда a = 4.5, b = 2, d = 4.5; все положительно, и периметры TL=17, TR=12, BR=13, BL=18.