Постройте график функции y=3-2x

Цель: понять и построить график функции y = 3 − 2x. Кратко: это линейная функция с наклоном -2 и y-перехватом 3. График — прямая, снижающаяся. Пошаговое решение 1) Перепишем в стандартный вид y = mx + b - y = 3 − 2x = −2x + 3 - наклон m = −2, y-перехват b = 3 - это означает: при x увеличивается на 1, y уменьшается на 2. 2) Найдём ключевые точки - y-пересечение (ось Y): при x = 0, y = 3 → точка (0, 3) - x-пересечение (ось X): при y = 0, 0 = 3 − 2x → x = 3/2 = 1.5 → точка (1.5, 0) - дополнительно возьмём несколько целых значений x и найдём соответствующие y: - x = −1: y = 3 − 2(−1) = 3 + 2 = 5 → (-1, 5) - x = 0: y = 3 → (0, 3) - x = 1: y = 3 − 2(1) = 1 → (1, 1) - x = 2: y = 3 − 2(2) = −1 → (2, −1) 3) Построение графика - нарисуйте систему координат (ось X горизонтальная, ось Y вертикальная) - отметьте точки: (0,3), (1,1), (-1,5), (2, −1) и (1.5, 0) - соедините их прямой линией. Это и будет график функции y = 3 − 2x - запомните характер графика: прямая, которая идёт сверху слева направо вниз (наклон −2) 4) Свойства графика - Область определения: все вещественные числа (D = ℝ) - Область значений: все вещественные числа (R = ℝ) - Функция монотонно убывает (при увеличении x y уменьшается) - Уравнение прямой: y = −2x + 3 - Пересечения со oсями: - с осью Y: (0, 3) - с осью X: (1.5, 0) Дополнительно (для проверки) - Подставьте несколько значений x и убедитесь, что полученные y совпадают: например, x = 0 → y = 3; x = 2 → y = −1. Если хочешь, могу дать небольшой код для автоматического построения графика (например на Python с matplotlib) или формату Desmos/GeoGebra для быстрой визуализации.