НОК(12,15)=

Задача: НОК(12, 15)

Ответ: 60

Пошаговое решение (для понимания):

• Способ 1: через разложение на простые множители

  • 12 = 2^2 * 3
  • 15 = 3 * 5
  • Чтобы получить наименьшее общее кратное, берём максимальные степени всех простых, встречающихся в разложениях: 2^2, 3^1, 5^1.
  • Перемножаем: 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

• Способ 2: через НОД (наибольший общий делитель)

  • НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b)
  • НОД(12, 15) = 3
  • 12 * 15 = 180
  • 180 / 3 = 60

• Проверка

  • 60 делится на 12 без остатка: 60 / 12 = 5
  • 60 делится на 15 без остатка: 60 / 15 = 4

Итого, НОК(12, 15) = 60.