985*7730

Задача: 985 × 7730

Цель: понять, дать подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Способ 1. Распределительный закон (разложение 7730)

• Разложим 7730 на суммы: 7000 + 700 + 30.
• Вычисления:
  • 985 × 7000 = 985 × 7 × 1000 = 6895 × 1000 = 6 895 000
  • 985 × 700 = 985 × 7 × 100 = 6895 × 100 = 689 500
  • 985 × 30 = 985 × 3 × 10 = 2 955 × 10 = 29 550
• Сложим результаты: 6 895 000 + 689 500 = 7 584 500; 7 584 500 + 29 550 = 7 614 050

Способ 2. Альтернатива (через 1000 − 15)

• 985 = 1000 − 15, значит 985 × 7730 = (1000 − 15) × 7730 = 7730 × 1000 − 7730 × 15
• 7730 × 1000 = 7 730 000
• 7730 × 15 = 7730 × (10 + 5) = 77 300 + 38 650 = 115 950
• Вычитанием получаем: 7 730 000 − 115 950 = 7 614 050

Проверка столбиком (наглядная последовательность)

• 7730 × 985 выписываем по разрядам:
  • 985 × 0 = 0
  • 985 × 3 (десятки) = 2 955, сдвиг на 1 разряд → 29 550
  • 985 × 7 (сотни) = 6 895, сдвиг на 2 разряда → 689 500
  • 985 × 7 (тысячи) = 6 895, сдвиг на 3 разряда → 6 895 000
• Сложение: 0 + 29 550 + 689 500 + 6 895 000 = 7 614 050

Итог: 7 614 050

Ответ: 7 614 050