представьте число в виде бесконечной десятичной периодической дроби.округлите результаты до десятых, сотых , тысячных a)1/9 б) 3/32 в) 2/7 г)13/64

Задача: представить данные дроби в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округлить значения до десятых, сотых и тысячных.

a) 1/9

• Десятичное представление (периодическое): 0.(1) = 0.111111... Объяснение: при делении 1 на 9 остаток повторяется сразу же, поэтому цифра 1 повторяется бесконечно.
• Округления:
  • до десятых: 0.1
  • до сотых: 0.11
  • до тысячных: 0.111

b) 3/32

• Десятичное представление: 0.09375 (конечная десятичная дробь). Можно записать как 0.09375000... с периодом 0. Объяснение: деление даёт окончательный остаток после пяти знаков после запятой.
• Округления:
  • до десятых: 0.1
  • до сотых: 0.09
  • до тысячных: 0.094

c) 2/7

• Десятичное представление (периодическое): 0.(285714) Объяснение: при делении 2 на 7 остаток повторяется через каждые 6 цифр, поэтому период равен 285714.
• Округления:
  • до десятых: 0.3
  • до сотых: 0.29
  • до тысячных: 0.286

d) 13/64

• Десятичное представление: 0.203125 (конечная десятичная дробь). Можно записать как 0.203125000... с периодом 0. Объяснение: деление даёт остаток 0 после шестой цифры после запятой.
• Округления:
  • до десятых: 0.2
  • до сотых: 0.20
  • до тысячных: 0.203

Если нужно, могу оформить ответы в виде кратких записей с шагами деления для каждого примера или привести ещё больше примеров округления.