4(2x+3) - 3 ≤ 6x - 7 8x + 12 - 3 ≤ 6x - 7 8x + 9 ≤ 6x - 7 2x + 9 ≤ -7 2x ≤ -16 x ≤ -8 Ответ: x ∈ (-∞, -8] к этому зделай координатную прямую

Задача и решение Цель: Понять решение.

Уравнение/неравенство: 4(2x + 3) - 3 ≤ 6x - 7

Пошагово:

1. Раскрываем скобки: 4(2x + 3) - 3 ≤ 6x - 7 → 8x + 12 - 3 ≤ 6x - 7 → 8x + 9 ≤ 6x - 7

2. Переносим члены с x на одну сторону и константы на другую: 8x - 6x + 9 ≤ -7 → 2x + 9 ≤ -7

3. Вычитаем 9 из обеих сторон: 2x ≤ -16

4. Делим на положительное число 2: x ≤ -8

Ответ: x ∈ (-∞, -8]

Координатная прямая для неравенства x ≤ -8 -8 включено (закрашенная точка), и все числа меньше или равные -8 удовлетворяют неравенству.

ASCII-диаграмма координатной прямой:

(-∞) ------------------------------------------------● -8

Пояснение:

• Точка -8 помечена как закрашенная (●), что означает включение.
• Линия слева от -8 закрашена, что соответствует x ≤ -8.