48*905

Задача: 48 × 905

Цель: понять и разобрать решение по шагам.

Используем несколько способов, чтобы увидеть одно и то же произведение.

Способ 1. Распределение (дистрибутивность)

• 905 можно разложить как 900 + 5.
• 48 × 905 = 48 × (900 + 5) = 48 × 900 + 48 × 5
• 48 × 900 = (48 × 9) × 100 = 432 × 100 = 43 200
• 48 × 5 = 240
• Сумма: 43 200 + 240 = 43 440

Способ 2. Стандартное умножение в столбик (или по частям)

• 905 × 48 = 905 × (40 + 8) = 905 × 40 + 905 × 8
• 905 × 40 = 36 200
• 905 × 8 = 7 240
• Сумма: 36 200 + 7 240 = 43 440

Способ 3. Русский метод (через разность)

• 905 × 48 = 905 × (50 − 2) = 905 × 50 − 905 × 2
• 905 × 50 = 45 250
• 905 × 2 = 1 810
• Разность: 45 250 − 1 810 = 43 440

Ответ: 43 440

Дополнительно:

• Заметим, что произведение оканчивается на 0, что согласуется с тем, что умножение на 8 и на 5 даёт конце число, кратное 10.