Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места отправления. Первый идёт со скоростью 4,5 км/ч, а второй - со скоростью…
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 6 км от места отправления. Первый идёт со скоростью 4,5 км/ч, а второй - со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. Сколько метров от опушки до места их встречи? Нашипиши решение
Дано: S — место отправления, E — опушка на расстоянии 6 км. Скорости: v1 = 4,5 км/ч (первый), v2 = 5,5 км/ч (второй).
Время, за которое второй достигает опушки: t1 = 6 / 5,5 = 12/11 ч.
За это время первый находится на расстоянии: d1 = v1 * t1 = 4,5 * 12/11 = 54/11 км ≈ 4,909 км. Остаётся до опушки: 6 − 54/11 = 12/11 км ≈ 1,091 км.
Второй разворачивается и идёт обратно навстречу первому. Их относительная скорость при встрече обратно равна v1 + v2 = 10 км/ч. Время до встречи после разворота: t2 = (12/11) / 10 = 6/55 ч ≈ 0,109 ч.
За это время первый пройдёт: d2 = v1 * t2 = 4,5 * 6/55 = 27/55 км ≈ 0,491 км. Его положение от старта: x = d1 + d2 = 54/11 + 27/55 = 297/55 = 5,4 км.
Расстояние от опушки до места встречи: 6,0 − 5,4 = 0,6 км = 600 метров.
Ответ: 600 метров.
