x-2x²+7=-1-5x

Задача: x - 2x^2 + 7 = -1 - 5x

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде.

• Запишем: x - 2x^2 + 7 - (-1 - 5x) = 0
• Это равносильно: -2x^2 + 6x + 8 = 0

2. Упростим выражение.

• Умножим на -1: 2x^2 - 6x - 8 = 0
• Разделим на 2: x^2 - 3x - 4 = 0

3. Решим квадратное уравнение.

• Факторизуем: x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) = 0

4. Найдем корни.

• x - 4 = 0 → x = 4
• x + 1 = 0 → x = -1

5. Проверка (по желанию, чтобы убедиться в правильности):

• Для x = 4: левая часть = 4 - 2·16 + 7 = -21, правая часть = -1 - 5·4 = -21. Совпадают.
• Для x = -1: левая часть = -1 - 2·1 + 7 = 4, правая часть = -1 - 5(-1) = 4. Совпадают.

Ответ: x = 4 или x = -1.