(6x-5y)²-12x(3x-5y)

Цель: понять и подробно разобрать.

Задача: (6x - 5y)² - 12x(3x - 5y)

Пошаговое решение:

1. Раскроем квадрат первого множителя: (6x - 5y)² = 36x² - 60xy + 25y²

2. Раскроем скобки у второго множителя: -12x(3x - 5y) = -12x·3x + (-12x)(-5y) = -36x² + 60xy

3. Сложим две полученные части: (36x² - 60xy + 25y²) + (-36x² + 60xy)

   • 36x² и -36x² исчезают;
   • -60xy и +60xy исчезают;

   Остаток: 25y²

Ответ: выражение упрощается до 25y². Проверка: подставим произвольные значения, например x=1, y=2 → (6-10)² -12·1(3-10) = (-4)² -12·(-7) = 16 + 84 = 100, а 25y² = 25·4 = 100. Совпало.