30,25÷4 5/7÷1.05-2 1/6

Задача: 30,25 ÷ 4 5/7 ÷ 1,05 − 2 1/6 Будем считать по правилу: деление выполняем слева направо, вычитание в конце. Приведём числа к дробям. 1) Преобразования к дробям - 30,25 = 121/4 - 4 5/7 = (4·7 + 5)/7 = 33/7 - 1,05 = 105/100 = 21/20 - 2 1/6 = (2·6 + 1)/6 = 13/6 2) Вычисления по шагам (левая часть выражения: 30,25 ÷ 4 5/7 ÷ 1,05) - Шаг A: (121/4) ÷ (33/7) = (121/4) · (7/33) = (121·7)/(4·33) = 847/132. Преобразуем: 847/132 = 77/12 (после сокращения на 11). Значение после первого деления: 77/12. - Шаг B: 77/12 ÷ (21/20) = (77/12) · (20/21) = (77·20)/(12·21). Сокращаем: 77 и 21 дают 7, тогда остаётся (11·20)/(12·3) = 220/36 = 55/9. Значение после второго деления: 55/9. 3) Вычитание - 55/9 − 13/6. Приведём к общему знаменателю 18: 55/9 = 110/18, 13/6 = 39/18. Разность: 110/18 − 39/18 = 71/18. 4) Итог - 71/18 = 3 остаток 17, т.е. 3 17/18. - В десятичной форме: 71 ÷ 18 ≈ 3,9444... Ответ: 71/18 = 3 17/18 (примерно 3,9444).