4/25+15/4

Задача: 4/25 + 15/4

Цель — понять решение подробно.

• Шаг 1. Примем две дроби: 4/25 и 15/4. Чтобы сложить их, нужно привести к одному общему знаменателю.

• Шаг 2. Найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное знаменателей 25 и 4 — 100.

• Шаг 3. Приведем дроби к знаменателю 100:

  • 4/25 = (4 × 4) / (25 × 4) = 16/100
  • 15/4 = (15 × 25) / (4 × 25) = 375/100

• Шаг 4. Складываем числители: 16 + 375 = 391. Получаем 391/100.

• Шаг 5. Дробь 391/100 несократимая ( gcd(391, 100) = 1 ), поэтому оставляем в виде 391/100.

• Шаг 6. Перепишем как смешанное число: 391/100 = 3 целых и 91/100, то есть 3 91/100.

• Шаг 7. В десятичном виде: 391/100 = 3.91.

• Шаг 8. Проверка: 4/25 = 0.16, 15/4 = 3.75; сумма 0.16 + 3.75 = 3.91. Соответствует результату.

• Коротко как правило: для a/b + c/d общий знаменатель = bd, а числитель = ad + bc. Применили: (4·4 + 25·15) / (25·4) = (16 + 375) / 100 = 391/100 = 3.91.