Реши

Задача: представить каждую дробь в виде бесконечной десятичной дроби (с повторяющимся блоком). Метод: выполняем длинное деление, фиксируем остатки. Когда остаток повторяется, начинается повторение цифр после запятой. Решение для данных дробей: a) 1/3 - 1 ÷ 3 = 0, остаток 1 - 10 ÷ 3 = 3, остаток 1 - Остаток повторяется, поэтому последовательность цифр 3 повторяется Ответ: 0.\overline{3} b) 2/3 - 2 ÷ 3 = 0, остаток 2 - 20 ÷ 3 = 6, остаток 2 - Остаток повторяется, цифа 6 повторяется Ответ: 0.\overline{6} c) 5/6 - 5 ÷ 6 = 0, остаток 5 - 50 ÷ 6 = 8, остаток 2 - 20 ÷ 6 = 3, остаток 2 - Остаток 2 повторяется, цифа 3 повторяется Ответ: 0.8\overline{3} d) 7/9 - 7 ÷ 9 = 0, остаток 7 - 70 ÷ 9 = 7, остаток 7 - Остаток повторяется, цифа 7 повторяется Ответ: 0.\overline{7} e) 2/15 - 2 ÷ 15 = 0, остаток 2 - 20 ÷ 15 = 1, остаток 5 - 50 ÷ 15 = 3, остаток 5 - Остаток 5 повторяется, цифа 3 повторяется Ответ: 0.1\overline{3} Итого: - a) 1/3 = 0.\overline{3} - b) 2/3 = 0.\overline{6} - c) 5/6 = 0.8\overline{3} - d) 7/9 = 0.\overline{7} - e) 2/15 = 0.1\overline{3}