сравните числа: а) 0,52 и 17/32; б) 39/125 и 0,3125; в) 130/311 и 88/217; г) 11/170 и 15/231

Ниже решение для каждой пары. Я привожу результат и короткое объяснение.

а) 0,52 и 17/32

• Переведём обе стороны в дроби: 0,52 = 13/25.
• Сравнение через общий знаменатель: 17/32 ? 13/25. 17/32 − 13/25 = (17·25 − 13·32) / (32·25) = (425 − 416) / 800 = 9/800 > 0.
• Значит: 17/32 больше 0,52. Разница равна 9/800 ≈ 0,01125.

б) 39/125 и 0,3125

• 0,3125 = 5/16.
• Сравнение: 5/16 ? 39/125. 5/16 − 39/125 = (5·125 − 39·16) / (16·125) = (625 − 624) / 2000 = 1/2000 > 0.
• Значит: 0,3125 больше 39/125. Разница равна 1/2000 = 0,0005.

в) 130/311 и 88/217

• Сравнение через перекрёстное умножение: 130/311 ? 88/217. 130·217 = 28 210; 88·311 = 27 368. Так как 28 210 > 27 368, то 130/311 больше.
• Разница точна: (130·217 − 88·311) / (311·217) = 842 / 67 487 ≈ 0,0125.

г) 11/170 и 15/231

• Сравнение через перекрёстное умножение: 11/170 ? 15/231. 11·231 = 2 541; 15·170 = 2 550. Так как 2 541 < 2 550, то 11/170 меньше.
• Разница точна: (15·231 − 11·170) / (170·231) = 9 / 39 270 = 3/13 090 ≈ 0,000229.

Итог:

• а) 17/32 больше 0,52 (разница 9/800 ≈ 0,01125).
• б) 0,3125 больше 39/125 (разница 1/2000 = 0,0005).
• в) 130/311 больше 88/217 (разница ≈ 0,0125).
• г) 15/231 больше 11/170 (разница ≈ 0,000229).