(5+8m)^2

Задача: (5+8m)^2 Цель: понять и подробно объяснить шаги. 1) Используем формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь a = 5, b = 8m. 2) Вычисляем каждую часть: - a^2 = 5^2 = 25 - 2ab = 2 · 5 · 8m = 80m - b^2 = (8m)^2 = 64m^2 3) Складываем результаты: (5+8m)^2 = 25 + 80m + 64m^2 4) Приводим к стандартному порядку по степени m (сначала квадраты, potem линейные, потом константа): 64m^2 + 80m + 25 Дополнение: - Это можно записать как (8m+5)^2, так как (8m+5)^2 = 64m^2 + 80m + 25. - Можно проверить подстановкой, например m = 1: (5+8)^2 = 13^2 = 169, а 64·1^2 + 80·1 + 25 = 64 + 80 + 25 = 169. Ответ: 64m^2 + 80m + 25 (или эквивалентно (8m+5)^2).