(5+8m)^2

Задача: (5+8m)^2

Цель: понять и подробно объяснить шаги.

1. Используем формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь a = 5, b = 8m.

2. Вычисляем каждую часть:

   • a^2 = 5^2 = 25
   • 2ab = 2 · 5 · 8m = 80m
   • b^2 = (8m)^2 = 64m^2

3. Складываем результаты: (5+8m)^2 = 25 + 80m + 64m^2

4. Приводим к стандартному порядку по степени m (сначала квадраты, potem линейные, потом константа): 64m^2 + 80m + 25

Дополнение:

• Это можно записать как (8m+5)^2, так как (8m+5)^2 = 64m^2 + 80m + 25.
• Можно проверить подстановкой, например m = 1: (5+8)^2 = 13^2 = 169, а 64·1^2 + 80·1 + 25 = 64 + 80 + 25 = 169.

Ответ: 64m^2 + 80m + 25 (или эквивалентно (8m+5)^2).