цену товара повысили на 30%, а через некоторое время снизили на 40%. на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Задача на последовательное изменение цены.

• Обозначим исходную цену как P.
• Сначала цена увеличилась на 30%: новая цена стала P1 = P × 1.30.
• Затем снизили на 40% от этой новой цены: P2 = P1 × 0.60 = P × 1.30 × 0.60 = P × 0.78.

Итак, финальная цена равна 78% от исходной. Это означает, что по отношению к первоначальной цене цена изменилась на:

P2 − P = P × 0.78 − P = −0.22 P.

Следовательно, цена снизилась на 22% по отношению к исходной цене.

Пример: если исходная цена была 100 единиц, после первых изменений она стала 130, затем снизилась на 40% до 78. Разница с началом — минус 22 единицы, то есть −22%.

Обобщение: общий коэффициент изменения равен (1 + 0.30) × (1 − 0.40) = 1.30 × 0.60 = 0.78. Итоговое изменение относительно исходной цены равно 0.78 − 1 = −0.22, то есть −22%.