Алиса 9/17 и 9/20 сравнить

Задача: сравнить дроби 9/17 и 9/20.

Пошаговое решение (для учеников 6 класса, цель — понять):

1. Способ сравнения

• Если дроби имеют разные знаменатели, можно перемножить крест-накрест: сравнить 9×20 и 9×17.
• Так как числитель положительный, большее произведение соответствует большей дроби.

2. Вычисления

• 9 × 20 = 180
• 9 × 17 = 153

3. Сравнение

• 180 > 153, значит 9/17 > 9/20.

4. Альтернативный способ (для проверки)

• Найти общий знаменатель: 17 и 20 дают общий знаменатель 340.
• Привести дроби к общему знаменателю:
  • 9/17 = (9×20)/340 = 180/340
  • 9/20 = (9×17)/340 = 153/340
• Сравнить 180/340 и 153/340: 180/340 больше, значит 9/17 больше 9/20.

5. Быстрое интуитивное замечание

• У обеих дробей одинаковый числитель (9), а знаменатель 17 меньше, чем 20. Значит дробь с меньшим знаменателем больше, поэтому 9/17 > 9/20.

Ответ: 9/17 больше 9/20.