На рисунке изображен график функцииy=f(x)и отмечены точки2,1,1,4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Классно, давай разберёмся вместе. Что было в задании - Нужно выбрать точку из -2, -1, 1, 4, в которой производная функции f(x) минимальна (то есть касательная имеет самый меньший наклон по оси x). Что говорит правильное решение - Производная в точках -1 и 4 отрицательна (функция убывает), а в -2 и 1 положительная (функция возрастает). - Значит кандидатами на минимальное значение производной являются точки -1 и 4. - Среди них в точке 4 касательная наклонена сильнее вниз (более «крутая»), то есть её угловой коэффициент больше по модулю в отрицательную сторону; следовательно, производная в точке 4 является наименьшей. Почему ваш ответ -2 неверен - В точке -2 производная положительная (положительный наклон касательной). Так как минимальное значение производной должно быть самым «мрачным» (самым отрицательным или наименьшим числом), точка -2 не подходит, потому что там производная неотрицательна. - Правильный ответ — 4, потому что именно там наклон касательной наиболее отрицателен среди заданных точек. Коротко о сути решения - Производная в точке = наклон касательной в этой точке. - Сначала определяем знаки наклона в каждой из точек. - Затем сравниваем значения наклонов у тех точек, где наклон отрицательный; выбираем ту с более сильным отрицательным наклоном. Это и будет наименьшее значение производной. Хочешь, могу дать ещё один аналогичный пример, чтобы закрепить идею? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.