(b+0,5)²

Задача: (b + 0,5)²

Пошагово по методике средней школьной алгебры:

1. Применяем формулу (x + y)² = x² + 2xy + y². Здесь x = b, y = 0,5.

2. Подставляем значения: (b + 0,5)² = b² + 2·b·0,5 + (0,5)².

3. Вычисляем каждую часть:

   • 2 · b · 0,5 = b (поскольку 2·0,5 = 1),
   • (0,5)² = 0,25.

4. Складываем части: b² + b + 0,25.

Итак, разложение даёт:

• В десятичном виде: b² + b + 0,25.
• В дробном виде: b² + b + 1/4 (так же можно записать как (b + 1/2)², но это уже исходная форма).

Проверка (пример): Если b = 2, то (2 + 0,5)² = 2,5² = 6,25, а по формуле: 2² + 2 + 0,25 = 4 + 2 + 0,25 = 6,25. Всё совпадает.