реши дробь (1½+0,5)²-1/1½+1

Разбираем задачу по шагам и детально поясняем.

Дано: (1½ + 0,5)² - 1/1½ + 1 Замечание по знакам: по правилам арифметики сначала деление, затем сложение/вычитание. Поэтому воспринимаем как: (1½ + 0,5)² - (1/1½) + 1

1. Преобразуем числа в удобную форму

• 1½ = 3/2
• 0,5 = 1/2

2. Вычисляем скобку 1½ + 0,5 = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2

3. Подносим к квадрату (2)² = 4

4. Выражение с делением 1½ = 3/2, значит 1/(1½) = 1/(3/2) = 2/3

5. Сложение и вычитание 4 - 2/3 + 1 = (4 + 1) - 2/3 = 5 - 2/3 = 13/3

6. Ответ

• В виде дроби: 13/3
• В десятичном виде: примерно 4,333...
• В виде смешанного числа: 4 1/3

Дополнительная пометка Если имелась другая трактовка выражения и хотели взять 1/(1½+1) вместо (1/1½), то получилось бы: (1½+0,5)² - 1/(1½+1) = 4 - 1/2,5 = 4 - 0,4 = 3,6 = 18/5. Но согласно обычному порядку действий в исходной формулировке это не то значение, которое следует считать.