Укажите правильное построение предложения с деепричастным оборотом изучаю различные программы у нас появился интерес к русскому языку находясь в лес у нас застала гроза Англии это…

Ниже дам несколько правильных вариантов построения предложений с деепричастным оборотом (деепричастием) на основе ваших фрагментов. Для каждой фразы указано конкретное предложение и короткое пояснение.

Правила напоминания

• Деепричастный оборот usually обособляется запятыми: сначала оборот, затем основное предложение (или наоборот, если оборот стоит в середине).
• Подлежащее деепричастного оборота должно совпадать с подлежащим основного предложения (или оборот не нужен, если смысл требует другое). В учебной практике чаще стремятся к такой согласованности: если деепричастие говорит о действиях "мы/я/он" и т. п., то и основное предложение обычно имеет то же лицо.
• Виды деепричастий: несовершенный вид (делая, читая, изучая) и совершенный вид (сделав, посети́в, увидев, заразив и т. п.).

Заданные идеи превращены в корректные примеры с пояснениями

1. "изучаю различные программы у нас появился интерес к русскому языку"

• Изучая различные программы, у нас появился интерес к русскому языку. Пояснение: деепричастие несовершенного вида "изучая" обозначает сопутствующее действие того же лица (мы). Запятая нужна.

2. "находясь в лес у нас застала гроза"

• Вариант 1 (чётко соответствующее подлежащее): Находясь в лесу, мы застали грозу.
• Вариант 2 (если хотите передать, что гроза застала именно нас): Нас застала гроза, находясь в лесу. (менее разговорно, но корректно) Пояснение: здесь подлежащее основного предложения — "мы" (или нейтрально "мы"), совпадает с субъектом деепричастия. Пунктуация: оборот обособляется.

3. "Англии это стихотворение"

• Посетив Англию, мы нашли это стихотворение. Пояснение: деепричастие совершенного вида "посетив" обозначает завершённое действие перед основным высказыванием. Соответствующее местоимение/существование поправлено: добавлено направление "Англию" как винительный падеж для глагола путешествия.

4. "это стихотворение учениками были сделаны интересно наблюдение"

• Сделав интересное наблюдение к этому стихотворению, ученики заметили его по-новому. Пояснение: здесь деепричастие совершенного вида "сделав" имеет дополнение "наблюдение", далее главное предложение с субъектом "ученики". Это образует логичное сочетание: они сделали наблюдение, и это наблюдение было заметно/интересно.

• Альтернатива более связная с тем же началом: Это стихотворение стало предметом интересного наблюдения учеников. (Здесь применён причастный оборот, а не деепричастие; если нужен именно деепричастный оборот, используйте первый вариант с "Сделав...")

5. "рассказы о предстоящей экскурсии"

• Рассказывая о предстоящей экскурсии, учитель увлекал класс. Пояснение: деепричастие несовершенного вида "рассказывая" обозначает сопутствующее действие учителя во время урока. Оборот обособляется, основное предложение начинается с "учитель".

6. "учитель заразил своим энтузиазмом"

• Учитель, заразив учеников своим энтузиазмом, вдохновил класс на новый проект. Пояснение: деепричастие совершенного вида "заразив" здесь согласуется с subject "учитель"; оборот обособлен с двух сторон запятыми, как и положено. Это корректная конструкция для выражения причинно-следственной связи.

Короткие выводы

• Для каждого фрагмента старался сохранить смысл и сделать корректную грамматику с деепричастным оборотом.
• Если нужно, можно менять вид деепричастия (совершенный или несовершенный) в зависимости от того, хотите ли вы подчеркнуть процесс или результат.
• В учебной речи такие обороты подойдут на уровне средней школы, помогают делать текст более связным и разнообразным.

Если хотите, могу адаптировать эти примеры под конкретный класс (9–11) или подобрать ещё варианты под другой набор фрагментов.