Задача Задача №3333087
А
А
Приведите отрезок AB и подсчитайте общее число отрезков с концами в точках A B C D и K
Задан набор из пяти точек: A, B, C, D и K. Нужно привести отрезок AB и подсчитать общее число отрезков, у которых концами являются эти точки.
- Что такое отрезок AB
- Отрезок AB — это часть прямой, ограниченная двумя точками A и B. Его можно построить так: провести прямую и отметить на ней точки A и B, затем взять участок между ними. Обозначение: AB.
- Подсчёт числа отрезков с концами в точках A, B, C, D, K
- Любой отрезок определяется парой разных точек из данных пяти. Поэтому количество таких отрезков равно числу сочетаний из 5 по 2: C(5, 2).
- Вычисление: C(5, 2) = 5! / (2! · 3!) = (5·4)/(2·1) = 10.
- Перечень всех таких отрезков
- AB, AC, AD, AK
- BC, BD, BK
- CD, CK
- DK
Итого: 10 отрезков.
Дополнительная заметка
- Вне зависимости от того, лежат ли точки на одной прямой или нет, каждая пара точек определяет свой уникальный отрезок, поэтому ответ остаётся 10. Если нужно, можно привести геометрическое изображение маршрутом перечисленных отрезков на чертеже.
