"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Правильный ответ: 108°

Почему так:

• Вписанный угол на окружности равен половине дуги, на которую он "опирается".
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A через D к C). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
• Значения дуг: AD = 145°, DC = 71°. Сумма дуг ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Чем твой ответ 95° отличается:

• 95° — это величина дуги AB. Но угол B не равен дуге AB; он равен половине дуги ADC. Поэтому твой ответ не учитывает нужную дугу.
• Если бы нужно было найти другой угол, например угол A, то он бы равнялся 1/2 дуги BCD = 1/2*(BC + CD) = 1/2*(49° + 71°) = 60°, и т.д.

Коротко: запомни правило: inscribed angle = half of its intercepted arc. Для угла B intercepts arc ADC = 145° + 71° = 216°, значит B = 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.