33.372:5.4

Задача: 33.372 ÷ 5.4

Ответ: 6.18

Пошаговое решение и объяснения

1. Уберем десятичные точки, чтобы работать с целыми числами.

• Умножаем числитель и знаменатель на 10: 33.372 ÷ 5.4 становится 333.72 ÷ 54.

2. Выполним деление 333.72 на 54.

• 54 поместится в 333 ровно 6 раз, потому что 6 × 54 = 324.
• Вычтем: 333.72 − 324 = 9.72.
• Итого частное пока 6, остаток 9.72.

3. Даем вторую часть дробной части.

• Остаток 9.72 нужно разделить на 54. 9.72 ÷ 54 = 0.18, потому что 0.18 × 54 = 9.72.
• Значит полное частное: 6.18.

4. Проверка (желательно для понимания).

• Перемножим обратно: 5.4 × 6.18 = 5.4 × 6 + 5.4 × 0.18 = 32.4 + 0.972 = 33.372, что и было исходное число.

Дополнительный способ (через дроби)

• 33.372 = 8343/250 и 5.4 = 27/5.
• Деление дробей: (8343/250) ÷ (27/5) = (8343/250) × (5/27) = 2781/450.
• 2781/450 = 6.18 (последовательное сокращение даёт знаменатель 50 после упрощения, что даёт десятичную запись 6.18).

Итог: результат равен 6.18 (точное десятичное число).