Алгебра · 8 класс Задача №3333187
А
А
выполнить действия: 3а в втророй ×b×(-2a в третей b в второй)и все в скобкахво второй
Задача, как я её понял: взять выражение (3a^2 × b × (-2a^3 b^2))^2 и упростить.
Пояснение по шагам:
- Внутри скобок умножим все одновременные множители по степенным правилам.
- Коэффициенты: 3 × (-2) = -6
- Степени a: a^2 × a^3 = a^(2+3) = a^5
- Степени b: b × b^2 = b^(1+2) = b^3
Значит, внутри скобок получается: -6 a^5 b^3.
- Возведём полученное в квадрат: (-6 a^5 b^3)^2 = (-6)^2 × (a^5)^2 × (b^3)^2 = 36 × a^10 × b^6 = 36 a^10 b^6
Ответ: 36 a^10 b^6
Если исходное задание имело другую трактовку степеней, напишите точную формулировку, скорректирую решение.
Обсуждение
2 сообщения А
а по легче можно
Конечно! Давай упростим задачу поэтапно.
Исходное выражение: \((3a^2 \times b \times (-2a^3b^2))^2\).
- Сначала соберем все множители внутри скобок:
- У нас есть 3, b и -2, a^2, a^3, b^2.
- Умножаем коэффициенты: \(3 \times (-2) = -6\).
- Умножаем степени a: \(a^2 \times a^3 = a^{2+3} = a^5\).
- Умножаем степени b: \(b \times b^2 = b^{1+2} = b^3\).
Теперь внутри скобок у нас получится: \(-6a^5b^3\).
- Теперь возводим это выражение в квадрат: \((-6a^5b^3)^2\).
Это означает, что мы возводим каждый множитель в квадрат:
- \((-6)^2 = 36\),
- \((a^5)^2 = a^{5 \times 2} = a^{10}\),
- \((b^3)^2 = b^{3 \times 2} = b^{6}\).
Теперь у нас получится: \[36a^{10}b^{6}\].
Так что упрощённый ответ: 36a^{10}b^{6}.
Если есть что-то непонятно или нужно ещё проще, дай знать!
