(√15+√10)•2√5-5√12=

Задача: (√15 + √10) • 2√5 − 5√12

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Раскроем скобки в первой части (√15 + √10) • 2√5 = 2√5·√15 + 2√5·√10.

Шаг 2. Упростим каждый корень

• 2√5·√15 = 2√(5·15) = 2√75. √75 = √(25·3) = 5√3, значит 2√75 = 2·5√3 = 10√3.
• 2√5·√10 = 2√(5·10) = 2√50. √50 = √(25·2) = 5√2, значит 2√50 = 2·5√2 = 10√2.

Итого первая часть равна 10√3 + 10√2.

Шаг 3. Упростим вторую часть: 5√12 √12 = √(4·3) = 2√3, значит 5√12 = 5·2√3 = 10√3.

Шаг 4. Вычислим итог (10√3 + 10√2) − 10√3 = 10√2.

Ответ: 10√2.