Найди наименьшее общее краткое чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители.

1. Разложим числа на простые множители

• 140 = 2^2 * 5 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7

2. Для НОК берём максимум степень каждого простого числа, встречающегося в разложениях

• 2: максимум 2 (из 2^2)
• 3: максимум 1 (из 3)
• 5: максимум 1 (из 5)
• 7: максимум 1 (из 7)

3. Перемножим получившиеся множители НОК = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 12 * 35 = 420

Ответ: 420. Проверка: 420 ÷ 140 = 3, 420 ÷ 42 = 10 — оба деления целые.