Найди наименьшее общее краткое чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители. 1) Разложим числа на простые множители - 140 = 2^2 * 5 * 7 - 42 = 2 * 3 * 7 2) Для НОК берём максимум степень каждого простого числа, встречающегося в разложениях - 2: максимум 2 (из 2^2) - 3: максимум 1 (из 3) - 5: максимум 1 (из 5) - 7: максимум 1 (из 7) 3) Перемножим получившиеся множители НОК = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 12 * 35 = 420 Ответ: 420. Проверка: 420 ÷ 140 = 3, 420 ÷ 42 = 10 — оба деления целые.