6x²-3x=0
Разбираемся с квадратным уравнением: 6x^2 - 3x = 0.
Вынесем общий множитель: 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1) = 0
По нулевому произведению: либо 3x = 0, либо 2x - 1 = 0.
- Из 3x = 0 получаем x = 0
- Из 2x - 1 = 0 получаем x = 1/2
Проверка (по желанию):
- Для x = 0: 6·0^2 - 3·0 = 0 ✓
- Для x = 1/2: 6·(1/4) - 3·(1/2) = 1.5 - 1.5 = 0 ✓
Ответ: x ∈ {0, 1/2}
Дополнительно можно решить через формулу для квадратного уравнения a x^2 + b x + c = 0:
- a = 6, b = -3, c = 0
- Δ = b^2 - 4ac = 9
- x = [ -b ± √Δ ] / (2a) = [3 ± 3] / 12 → x = 0 или x = 1/2.
Обсуждение
6 сообщенийx²-36=0
Решим уравнение \( x^2 - 36 = 0 \).
Это уравнение можно привести к виду разности квадратов: \[ x^2 - 6^2 = 0 \]
Применим формулу разности квадратов: \[ (x - 6)(x + 6) = 0 \]
Теперь ищем значения \( x \):
- Либо \( x - 6 = 0 \) → \( x = 6 \)
- Либо \( x + 6 = 0 \) → \( x = -6 \)
Таким образом, решения уравнения: \[ x = 6 \quad \text{или} \quad x = -6 \]
Ответ: \( x \in \{6, -6\} \)
0,5x²-1=0
Решим уравнение \( 0,5x^2 - 1 = 0 \).
Сначала добавим 1 к обеим частям уравнения: \[ 0,5x^2 = 1 \]
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ x^2 = 2 \]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{2} \]
Таким образом, получаем два значения для \( x \): \[ x = \sqrt{2} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{2} \]
Ответ: \( x \in \{\sqrt{2}, -\sqrt{2}\} \)
x²+7x+12=0
x²+7x+12=0
