S = 162 см^2, h = 0,5a, найдите a

Решение:

1. Для параллелограмма площадь равна S = a · h, где a — основание, h — высота.

2. Дано: S = 162 см² и h = 0,5a. Подставим: 162 = a · (0,5a) = 0,5a².

3. Умножим обе стороны на 2: 324 = a².

4. Возьмём положительный корень (длина неотрицательна): a = √324 = 18 см.

Проверка: h = 0,5a = 9 см, S = a·h = 18·9 = 162 см² — всё верно.

Ответ: a = 18 см.