3/7

Вот подробное решение задачи 3/7 с пошаговыми объяснениями. 1) Снижение дроби - Дробь 3/7 уже находится в простейшем виде, так как НОК (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя равен 1. То есть 3 и 7 не имеют общих делителей кроме 1. Никакого сокращения здесь нет. 2) Десятичная запись - Чтобы перевести дробь в десятичную, делим 3 на 7. - 3 ÷ 7 = 0, остаток 3. Пишем запятую и продолжаем делить дробно: - 30 ÷ 7 = 4, остаток 2 - 20 ÷ 7 = 2, остаток 6 - 60 ÷ 7 = 8, остаток 4 - 40 ÷ 7 = 5, остаток 5 - 50 ÷ 7 = 7, остаток 1 - 10 ÷ 7 = 1, остаток 3 - Мы снова получили остаток 3, поэтому цикл повторяется. Записываем получившуюся последовательность цифр: 0.428571 428571 ... - Таким образом, десятичная запись дроби 3/7 является периодической: 0.\overline{428571} (цикл из шести цифр: 428571). 3) Проценты - Чтобы получить проценты, умножаем десятичную запись на 100: 0.\overline{428571} × 100 = 42.\overline{857142} - То есть 3/7 как porcentual выражается примерно как 42.857142...%. 4) Приближённые значения - До нужной точности: - 3/7 ≈ 0.42857 (пять знаков после запятой) - 3/7 ≈ 42.857% (для процентов) 5) Примечание (для понимания причины повторения) - Дробь имеет простое знаменатель 7, который не содержит только 2 и/или 5 в разложении. Поэтому десятичная запись обязательно будет повторяться. В данном случае период состоит из 6 цифр: 428571. Если нужно, могу показать проверку через умножение или привести альтернативные представления (например, дробь как продолженная дробь).