Задача: -0,5(3х-4) + 15х = 4(1,5х+1) + 3
Цель: понять решение шаг за шагом.
Шаг 1. Раскроем скобки и приведем подобные члены
- Левая сторона: -0,5(3х - 4) = -0,5·3х + (-0,5)(-4) = -1,5х + 2
Лево: (-1,5х + 2) + 15х = 13,5х + 2
- Правая сторона: 4(1,5х + 1) + 3 = 4·1,5х + 4·1 + 3 = 6х + 4 + 3 = 6х + 7
Получаем уравнение:
13,5х + 2 = 6х + 7
Шаг 2. Переносим члены с х и числовые члены
13,5х - 6х = 7 - 2
7,5х = 5
Шаг 3. Находим x
х = 5 / 7,5 = 2/3 ≈ 0,666...
Шаг 4. Проверка решения
Подстановка x = 2/3:
- Левая: -0,5(3·(2/3) - 4) + 15·(2/3) = -0,5(2 - 4) + 10 = -0,5(-2) + 10 = 1 + 10 = 11
- Правая: 4(1,5·(2/3) + 1) + 3 = 4(1 + 1) + 3 = 8 + 3 = 11
Оба значения равны, решение верно.
Ответ: x = 2/3 (прибл. 0,6667).
Дополнительно (для удобства): можно умножить всю систему на 2, чтобы избавиться от дробей, и получить эквивалентное решение: 27х + 4 = 12х + 14 → 15х = 10 → х = 2/3.
