8/5x-(4/1x-12/1y)+3/1y В компактном виде
Задача: 8/5x-(4/1x-12/1y)+3/1y. Я предположу стандартное толкование писать дроби как 8/(5x), 4/(1x)=4/x, 12/(1y)=12/y и 3/(1y)=3/y. Если трактовка другая, скажи, я подправлю.
Решение по шагам
- Приведём каждую дробь к понятному виду
- 8/5x = 8/(5x)
- 4/1x = 4/x
- 12/1y = 12/y
- 3/1y = 3/y
И раскроем скобки: 8/(5x) - (4/x - 12/y) + 3/y.
Раскроем скобки 8/(5x) - 4/x + 12/y + 3/y.
Объединим дроби с одинаковым видом знаменателя там, где возможно
- 12/y + 3/y = 15/y.
Получаем: 8/(5x) - 4/x + 15/y.
- Совместим первые две дроби по общему знаменателю 5x
- -4/x = -20/(5x)
- 8/(5x) останется как есть
Тогда 8/(5x) - 4/x = 8/(5x) - 20/(5x) = -12/(5x).
С учётом этого имеем: -12/(5x) + 15/y.
- Сделаем общую дробь (опционально для компактности) Общий знаменатель 5xy. Приведём каждую часть:
- -12/(5x) = -12y/(5xy)
- 15/y = 75x/(5xy)
Сумма: (-12y + 75x) / (5xy) = (75x - 12y) / (5xy).
Можно вынести общий множитель 3: (75x - 12y)/(5xy) = 3(25x - 4y)/(5xy), но это не обязательно.
Итого компактный вид: (75x - 12y) / (5xy).
Ответ (самый компактный вид): (75x - 12y) / (5xy) Также можно оставить как -12/(5x) + 15/y, или объединить в одну дробь (75x - 12y)/(5xy).
Область допустимых значений: x ≠ 0 и y ≠ 0.
