5x²-5y²

Задача: 5x^2 - 5y^2 Цель: Понять и развить навык факторизации разности квадратов. Пошаговое решение: 1) Выделим общий множитель 5: 5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2) 2) Распишем разность квадратов: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) 3) Подставим в выражение: 5(x^2 - y^2) = 5(x - y)(x + y) Ответ: 5x^2 - 5y^2 = 5(x - y)(x + y) Проверка: Раскроем скобки: 5(x - y)(x + y) = 5(x^2 - y^2) = 5x^2 - 5y^2. Совпадает. Примечание (если это уравнение): Если дано 5x^2 - 5y^2 = 0, то 5(x - y)(x + y) = 0, значит x = y или x = -y. Пример: Пусть x = 3, y = 1. Исходное: 5*9 - 5*1 = 45 - 5 = 40. Факторизованное: 5(3 - 1)(3 + 1) = 5*2*4 = 40.