Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота соответственно равны 3 см, 4 см и 5 см, а площадь прямоугольника со сторонами a и b…

Задача подходит для 7 класса. Разберёмся пошагово.

• Обозначим стороны параллелепипеда: a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см.
• Поверхность состоит из трёх пар равных друг другу faces: a×b, b×c и a×c.
• Их площади:
  • S1 = a×b = 3 × 4 = 12 см²
  • S2 = b×c = 4 × 5 = 20 см²
  • S3 = a×c = 3 × 5 = 15 см²
• Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме всех шести граней, т.е. двум лицам каждой пары: S = 2(S1 + S2 + S3) = 2(12 + 20 + 15) = 2 × 47 = 94 см².

Ответ: 94 см².

Замечание: формула S = ab дана для площади прямоугольника. Для параллелепипеда используется S_surface = 2(ab + bc + ac).