35×164

Задача: 35 × 164

Цель: понять решение подробно.

Способ 1: Распределительный закон (разложим 35 как 30 + 5)

1. Разложим 35: 35 = 30 + 5.
2. Перемножим по частям: 164 × 30 и 164 × 5.
3. 164 × 30 = 164 × 3 × 10 = 492 × 10 = 4920.
4. 164 × 5 = 820.
5. Склеим результаты: 4920 + 820 = 5740.

Ответ: 5740

Способ 2: Разложим 164 как 100 + 60 + 4

1. 35 × 164 = 35 × (100 + 60 + 4) = 35×100 + 35×60 + 35×4.
2. 35×100 = 3500.
3. 35×60 = 35×6×10 = 210×10 = 2100.
4. 35×4 = 140.
5. Сложим: 3500 + 2100 + 140 = 5740.

Ответ: 5740

Проверка быстрым методом

• Рассмотрим 170 × 35 и вычтем 6 × 35, потому что 164 = 170 − 6.
• 170 × 35 = (17 × 35) × 10 = (595) × 10 = 5950.
• 6 × 35 = 210.
• 5950 − 210 = 5740.

Ответ: 5740

Итог: 35 × 164 = 5740.