6х²-3х=0

Задача: 6x^2 − 3x = 0

Пошаговое решение (помощь для понимания, подход средней школы):

1. Найдём общий множитель 6x^2 − 3x можно вынести как 3x за скобку: 6x^2 − 3x = 3x(2x − 1)

2. Используем нулевой множитель Произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю:

• 3x = 0
• или 2x − 1 = 0

3. Решаем отдельные уравнения

• 3x = 0 → x = 0
• 2x − 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2

4. Ответ x = 0 или x = 1/2

Проверка (по желанию):

• Для x = 0: 6·0^2 − 3·0 = 0
• Для x = 1/2: 6·(1/4) − 3·(1/2) = 1.5 − 1.5 = 0

Дополнительно можно заметить, что корни квадратичного выражения совпадают с точками пересечения графика y = 6x^2 − 3x с осью x.