3. Из множества (3035, 7160, 4872, 12382, 55074) выпиши те числа, которые а) кратны 3; б) кратны 2 и 3; в) кратны 5 и 9; г) не кратны ни 2, ни 9.

Ниже подробное решение по каждому пункту.

Дано множество чисел: 3035, 7160, 4872, 12382, 55074.

а) кратны 3

• Проверим кратность трем по сумме цифр:
  • 3035: 3+0+3+5 = 11 → не кратно 3
  • 7160: 7+1+6+0 = 14 → не кратно 3
  • 4872: 4+8+7+2 = 21 → кратно 3
  • 12382: 1+2+3+8+2 = 16 → не кратно 3
  • 55074: 5+5+0+7+4 = 21 → кратно 3 Итого: 4872 и 55074.

б) кратны 2 и 3 (то есть кратны 6)

• Числа, кратные 3: 4872, 55074.
• Проверим на четность:
  • 4872 чётно → кратно 2
  • 55074 чётно → кратно 2 Значит, оба числа кратны 6. Итого: 4872 и 55074.

в) кратны 5 и 9 (то есть кратны 45)

• Кратны 5 те, что оканчиваются на 0 или 5: 3035 и 7160.
• Проверим кратность 9 (сумма цифр делится на 9):
  • 3035: сумма цифр 11 → не кратно 9
  • 7160: сумма цифр 14 → не кратно 9 Ни одно из чисел не кратно и 5, и 9 одновременно. Итого: нет чисел.

г) не кратны ни 2, ни 9

• Требование: число не делится на 2 и не делится на 9.
• Проверим по каждому:
  • 3035: нечётное (не делится на 2) и сумма цифр 11 → не делится на 9 → подходит
  • 7160: делится на 2 → не подходит
  • 4872: делится на 2 → не подходит
  • 12382: делится на 2 → не подходит
  • 55074: делится на 2 → не подходит Итого: 3035.

Ответы:

• а) 4872, 55074
• б) 4872, 55074
• в) нет чисел
• г) 3035