5/9 и 9/5 сравнить дроби (больше, меньше, ровно)

Задача: сравнить дроби 5/9 и 9/5.

Как понять и решить пошагово:

1. Условия. Обе дроби положительные, знаменатели ноль не равны, можно использовать перекрёстное умножение для сравнения.

2. Способ 1 — перекрёстное умножение.

• Сравниваем a/b и c/d через ad и cb.
• Для 5/9 и 9/5 имеем: 5×5 = 25 и 9×9 = 81.
• Так как 25 < 81, то 5/9 < 9/5.

3. Способ 2 — оценка десятичной величины (для проверки).

• 5/9 ≈ 0.555...
• 9/5 = 1.8
• 0.555... < 1.8, значит 5/9 < 9/5.

4. Итог.

• 5/9 меньше 9/5.
• Они не равны (одна дробь меньше единицы, другая больше единицы; 9/5 = 1.8, 5/9 ≈ 0.56).

Дополнительно: если нужно сравнивать любые дроби a/b и c/d с b>0 и d>0, используйте правило: a/b < c/d тогда и только тогда ad < cb.