дано:АВСДА1В1С1Д1-правильная призма, Р авсд=16,Р аа1дд1=22 найти:Vпризмы

Задача по геометрии: прямая призма с основанием ABCD и верхом A1B1C1D1, основание — правильный многоугольник (для четырех граней это квадрат).

Дано:

• Периметр основания ABCD: P_base = 16.
• Периметр боковой призмы лица AA1DD1: P_AA1DD1 = 22.
• Требуется V_prizmy (объем призмы).

Решение:

1. Так как основание ABCD квадрат (правильная призма с 4 сторонами), стороне квадрата соответствуют AB = BC = CD = DA = a. Периметр основания: P_base = 4a = 16 ⇒ a = 4.

2. Боковая грань AA1DD1 — прямоугольник со стороны AD = a и высотой AA1 = h. Периметр этой стороны: P_AA1DD1 = 2(a + h) = 22 ⇒ a + h = 11 ⇒ h = 11 − a = 11 − 4 = 7.

3. Площадь основания (квадрата): S_base = a^2 = 4^2 = 16.

4. Объем призмы: V = S_base · h = 16 · 7 = 112.

Ответ: V_prizmy = 112 кубических единиц.