(7.6-8.5) ÷(0.23+2.92)

Задача: (7.6 - 8.5) ÷ (0.23 + 2.92)

Цель: понять решение подробно.

Пошаговое решение

1. Разложим каждое число на дроби, чтобы работать с точными значениями

• 7.6 = 76/10, 8.5 = 85/10
• 0.23 = 23/100, 2.92 = 292/100

2. Посчитаем числитель

• 7.6 - 8.5 = (76/10) - (85/10) = (76 - 85) / 10 = -9/10

3. Посчитаем знаменатель

• 0.23 + 2.92 = (23/100) + (292/100) = (23 + 292) / 100 = 315/100

4. Деление дробей

• (-9/10) ÷ (315/100) = (-9/10) × (100/315)

5. Упростим умножение

• (-9/10) × (100/315) = (-900) / (3150)
• Упростим дробь: найдём НОД(900, 3150) = 450
• (-900/3150) = (-2)/7

6. Итог

• Точный ответ: -2/7
• Декimально: -2/7 ≈ -0.285714..., бесконечная периодическая дробь 0.\overline{285714}

Краткое резюме

• Числитель: -0.9
• Знаменатель: 3.15
• Результат: -0.9 / 3.15 = -2/7 ≈ -0.285714...