(40+ b)²

Цель: понять подробное решение. Задача: (40 + b)^2 Рассмотрим как квадрат суммы (x + y)^2, где x = 40, y = b. По формуле: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 Подставляем значения: - x^2 = 40^2 = 1600 - 2xy = 2 · 40 · b = 80b - y^2 = b^2 Складываем: (40 + b)^2 = 1600 + 80b + b^2 И обычно записывают в стандартном порядке по степеням: b^2 + 80b + 1600 Дополнительно можно заметить, что это же квадрат бинома: (40 + b)^2 равно (b + 40)^2, то есть b^2 + 80b + 1600. Проверка (быстрое переписывание): (40 + b)(40 + b) = 40·40 + 40·b + b·40 + b·b = 1600 + 80b + b^2 → то же другое склонение. Ответ: b^2 + 80b + 1600 (или (b+40)^2).