(40+ b)²

Цель: понять подробное решение.

Задача: (40 + b)^2

Рассмотрим как квадрат суммы (x + y)^2, где x = 40, y = b. По формуле:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Подставляем значения:

• x^2 = 40^2 = 1600
• 2xy = 2 · 40 · b = 80b
• y^2 = b^2

Складываем:

(40 + b)^2 = 1600 + 80b + b^2

И обычно записывают в стандартном порядке по степеням:

b^2 + 80b + 1600

Дополнительно можно заметить, что это же квадрат бинома:

(40 + b)^2 равно (b + 40)^2, то есть b^2 + 80b + 1600.

Проверка (быстрое переписывание):

(40 + b)(40 + b) = 40·40 + 40·b + b·40 + b·b = 1600 + 80b + b^2 → то же другое склонение.

Ответ: b^2 + 80b + 1600 (или (b+40)^2).